Magic square

3*3
4	9	2
3	5	7
8	1	6

4*4
4	14	15	1
9	7	6	12
5	11	10	8
16	2	3	13

5*5
11	24	7	20	3
4	12	25	8	16
17	5	13	21	9
10	18	1	14	22
23	6	19	2	15

6*6
6	32	3	34	35	1
7	11	27	28	8	30
19	14	16	15	23	24
18	20	22	21	17	13
25	29	10	9	26	12
36	5	33	4	2	31

7*7
22	47	16	41	10	35	4
5	23	48	17	42	11	29
30	6	24	49	18	36	12
13	31	7	25	43	19	37
38	14	32	1	26	44	20
21	39	8	33	2	27	45
46	15	40	9	34	3	28

8*8
8	58	59	5	4	62	63	1
49	15	14	52	53	11	10	56
41	23	22	44	45	19	18	48
32	34	35	29	28	38	39	25
40	26	27	37	36	30	31	33
17	47	46	20	21	43	42	24
9	55	54	12	13	51	50	16
64	2	3	61	60	6	7	57

9*9
37	78	29	70	21	62	13	54	5
6	38	79	30	71	22	63	14	46
47	7	39	80	31	72	23	55	15
16	48	8	40	81	32	64	24	56
57	17	49	9	41	73	33	65	25
26	58	18	50	1	42	74	34	66
67	27	59	10	51	2	43	75	35
36	68	19	60	11	52	3	44	76
77	28	69	20	61	12	53	4	45

1) नंबर '1' शीर्ष पंक्ति के बीच में चला जाता है।

2) सभी संख्या तो पिछले संख्या से ऊपर सही करने के लिए एक स्तंभ और एक पंक्ति में रखा जाता है।

सही पर आरेख को देखते हुए ऊपर जा रहा है और संख्या के '1' सही करने के लिए, हम '2' वर्ग के बाहर तक खत्म हो जाएगा कि देखते हैं। (ग्रे ध्यान दें '2') एक अर्थ में, '2' सही कॉलम में है, लेकिन बहुत अधिक एक पंक्ति में हो सकता है और इसलिए हम संख्या को रखने के लिए एक और नियम है:

अगले संख्या प्लेसमेंट के शीर्ष पंक्ति के ऊपर है, जब भी 3), उस स्तंभ में रहने के लिए और नीचे पंक्ति में नंबर की जगह है।

अप और '2' हम नंबर है '3' वर्ग के बाहर की सही करने के लिए जा रहे हैं ('3' ग्रे ध्यान दें) और इसलिए हम एक और नया नियम की जरूरत है।

अगले संख्या प्लेसमेंट दाएँ स्तंभ के बाहर है, जब भी 4), उस पंक्ति में रहने के लिए और सबसे बाएँ कॉलम में संख्या जगह है।

अप और संख्या का सही करने के लिए जा रहे हैं '3', '4' कहाँ जाना चाहिए स्थान (ग्रे ध्यान दें '4') पहले से ही संख्या से में भर दिया गया है '1'। यह ऐसा हुआ है कि पहली बार है और आप अगले संख्या जगह है जहाँ आप सावधान रहना चाहिए। इस बिंदु पर याद रखें, '5' में अभी तक भरा है और कई लोगों को '5' है, जहां अगले नंबर डालने की गलती नहीं है। इस के लिए नियम है:

5) जब सीधे पिछले संख्या के नीचे एक भरा-वर्ग, जगह अगले संख्या का सामना।

'5' और '6' लेकिन '7' रखने के साथ कोई समस्या नहीं है (ग्रे ध्यान दें '7') चित्र में सर्वोच्च और दाएँ स्थिति में समाप्त होता है। जब ऐसा होता है, नियम 5 शासन करने के लिए काफी समान है:

अगले संख्या स्थिति के बाहर एक पंक्ति और एक स्तंभ दोनों है जब 6), पिछले संख्या के नीचे सीधे नंबर जगह है।

'8' और '9' के स्थान क्रमश: नियमों को चार और तीन पर आधारित हैं और अब जादू वर्ग पूरा हो चुका है।

क्या आप थोड़ा और अधिक अभ्यास की जरूरत महसूस हो रहा है यहाँ शामिल 'संकेत' नंबर के साथ एक 5 5 से जादू वर्ग है।

साइमन डे ला Loubère की विधि किसी भी आकार अजीब जादू वर्ग के लिए काम करता है कि दिखाने के लिए, यहाँ एक जहाँ n = 31 और प्रत्येक पंक्ति, कॉलम है और दोनों विकर्णों 14,911 करने के लिए योग।

The Pyramid method applied to a 3x3 magic square

$Figure 1$ The Pyramid method applied to a 5x5 magic square